COLABORACIÓN de Andrea Carnelli Dompé, CEO y cofundador de Tamarix.

Los Limited Partners (LPs) comúnmente citan la gestión de liquidez y la planificación de compromisos como dos de los principales desafíos en la gestión de programas de fondos de mercados privados. Esto no es sorprendente: los fondos de mercados privados, a diferencia de las inversiones tradicionales, implican una serie de capital calls y distribuciones a lo largo de varios años. Esto crea consideraciones únicas de flujo de caja:

• ¿Con qué rapidez se llamará el capital?
• ¿Cuánto tiempo tardará en distribuirse el capital de vuelta?
• ¿Qué reservas de efectivo debo mantener?
• ¿Cuándo puedo empezar a reciclar las distribuciones en nuevas inversiones?

Los flujos de caja frecuentes y grandes hacia y desde los fondos de mercados privados también se traducen en grandes cambios en las exposiciones de NAV, lo que lleva a desafíos en la planificación de compromisos:

• ¿Cuánto tiempo tardará el NAV en aumentar?
• ¿Cuándo comenzará el NAV a disminuir?
• ¿Debería sobrecomprometer para alcanzar mis objetivos de exposición de NAV?

La planificación efectiva de liquidez permite a los LPs gestionar las reservas de efectivo de manera eficiente, mientras que la planificación de compromisos implica temporizar y dimensionar estratégicamente los compromisos para mantener una cartera equilibrada y alcanzar objetivos de inversión a largo plazo. Para abordar estos desafíos, los LPs necesitan modelar los flujos de caja esperados y las trayectorias de NAV. Aquí es donde entran en juego los modelos de previsión.

El Modelo Takahashi & Alexander

Uno de los instrumentos de previsión más populares es el modelo Takahashi y Alexander ("TA"), introducido en el Fondo de Dotación de Yale en 2001. Hay muchas razones detrás de su éxito:

• Es muy simple e intuitivo
• Puede usarse para modelar todas las métricas a nivel de fondo: llamadas de capital, distribuciones, NAVs, compromisos no financiados, rendimientos, TVPIs, DPIs, etc.
• Funciona tanto para compromisos existentes como futuros
• Vincula los flujos de caja y NAVs de manera coherente
• Es fácil de implementar

A pesar de su flexibilidad, el modelo TA es increíblemente parsimonioso. Solo necesitas fijar 6 parámetros para modelar completamente los flujos de caja y NAVs de un fondo:

1. Fecha de terminación
2. Tasa de llamada de capital
3. Tasa de rendimiento
4. IRR objetivo
5. Tasa de llamada
6. Factor de curvatura

Con estos 6 parámetros, más las "condiciones iniciales" (es decir, dónde se encuentra el fondo en términos de antigüedad, capital no financiado y NAV), el modelo es lo suficientemente rico para generar dinámicas realistas de flujo de caja y NAV. Veamos cómo funciona, analizando por turnos las llamadas de capital, las distribuciones y los NAVs.

Llamadas de capital

Los GPs (Gestores) hacen llamadas de capital comprometido por varios propósitos, incluyendo:

• Inversiones nuevas y de seguimiento
• Comisiones de gestión
• Gastos del vehículo

La mayoría de estas llamadas ocurren durante el "período de inversión" —típicamente los primeros 5 años de vida del fondo— antes de ir disminuyendo a medida que el fondo madura.

El modelo TA captura elegantemente estos efectos a través de una fórmula simple:

| Llamadas[t] = No Financiado[t-1] × Tasa de Llamada |

donde:

| No Financiado[t-1] = Compromiso − (Todas las Llamadas Realizadas Hasta la Fecha t-1) |

Este enfoque de modelado tiene dos ventajas:

1. Es realista: las llamadas comienzan pronunciadas (durante el período de inversión), y disminuyen a medida que el fondo madura
2. Las llamadas acumuladas nunca exceden el capital comprometido

Distribuciones de capital

Las distribuciones comienzan cuando los GPs empiezan a salir de las inversiones (el "período de cosecha"), típicamente después del período inicial de inversión de cinco años. A medida que el fondo madura, la frecuencia y el tamaño de las distribuciones aumentan, hasta que todo el NAV residual se liquida en la terminación:

El modelo TA captura estas características asumiendo que las distribuciones en cada período t son una fracción del NAV abierto:

| Distribuciones[t] = NAV[t-1] (1 + Tasa de Crecimiento) × Tasa de Distribución[t] |

donde:

| Tasa de Distribución[t]crece desde 0% al inicio del fondo hasta 100% en la terminación del fondo |

Observa cómo este enfoque asegura que:

1. Las distribuciones están sincronizadas con los NAVs: no puedes tener distribuciones altas si los NAVs son bajos
2. La tasa de distribución aumenta a medida que el fondo madura, consistente con la idea de que los fondos venden sus inversiones durante el período de cosecha
3. Todo el NAV residual se liquida en la terminación del fondo

La Tasa de Distribución y el Factor de Curvatura

¿Pero cómo se define exactamente la tasa de distribución? El modelo TA utiliza la fórmula:

| Tasa de Distribución[t] = max⁡(Rendimiento, Tasa Dist ex Rendimiento[t]) |

donde:

| Tasa Dist ex Rendimiento[t] = Fracción de Vida del Fondo[t]) ^ Factor de Curvatura |

Este es probablemente el componente más oscuro del modelo, así que tratemos de darle sentido.

Comencemos con el componente de Tasa Dist ex Rendimiento. Como se describió en la sección anterior, esta tasa necesita satisfacer tres propiedades:

1. Debe aumentar a medida que aumenta la edad del fondo: los fondos distribuyen más conforme maduran
2. Debe comenzar en 0%: los fondos comienzan con 0 distribuciones al inicio
3. Debe alcanzar el 100%: los fondos liquidan todo el NAV pendiente en la terminación

Muchas funciones satisfacen estos criterios; el modelo TA utiliza una particularmente simple pero efectiva:

| Tasa Dist ex Rendimiento[t] = Fracción de Vida del Fondo[t]) ^ Factor de Curvatura |

El exponente del Factor de Curvatura es clave. Se puede pensar intuitivamente como la "duración del fondo": cuanto mayor sea el factor de curvatura, más tarde distribuirá el fondo el capital a los LPs.

Como ejemplo, considera el siguiente diagrama, que muestra cómo cambian las tasas de distribución a lo largo de la vida de un fondo basado en tres valores diferentes para el factor de curvatura: 1, 1.4 y 2.

Observa cómo los tres perfiles comienzan en 0% y terminan en 100%, pero tienen diferentes "formas": la tasa de distribución asociada a un factor de curvatura de 1 (en azul) aumenta suavemente con el tiempo, mientras que la tasa de distribución asociada a un factor de curvatura de 2 (en gris), permanece baja y acelera solo cuando el fondo está cerca de su terminación.

Finalmente, la fórmula permite establecer una tasa de distribución mínima para clases de activos que generan rendimiento: esto es muy útil para estrategias como Deuda Privada, Infraestructura y Bienes Raíces. Si el parámetro de rendimiento se establece en 0, la fórmula lo ignora, quedando entonces completamente determinada por el componente de Tasa de Distribución ex Rendimiento.

Nav

Finalmente, veamos la fórmula del NAV. Siguiendo la lógica contable, el modelo TA especifica que los NAVs crecen a medida que se pagan las llamadas de capital y los activos se revalorizan, y disminuyen cuando se pagan las distribuciones:

| NAV [t] = NAV Inicial [t-1] × (1 + Tasa de Crecimiento) + Llamadas[t] − Distribuciones[t] |

La suposición más importante en esta ecuación es la Tasa de Crecimiento, que resulta coincidir con el IRR del fondo: para ver esto, simplemente simula todos los flujos de caja y NAVs de acuerdo con las ecuaciones anteriores, calcula el IRR, y verás que es el mismo que la Tasa de Crecimiento que has asumido.

Juntándolo todo

Aquí hay un resumen de todas las ecuaciones necesarias para implementar el modelo TA:

| Llamadas[t] = No Financiado[t-1] × Tasa de Llamada |

| No Financiado[t-1] = Compromiso − (Todas las Llamadas Realizadas Hasta la Fecha t-1) |

| Distribuciones[t] = NAV Inicial[t] × Tasa de Distribución[t] |

| Tasa de Distribución[t]= max⁡(Rendimiento, Fracción de Vida del Fondo[t]) ^ Factor de Curvatura ) |

| NAV [t] = NAV [t - 1] × (1 + Tasa de Crecimiento) + Llamadas[t] − Distribuciones[t] |

Atención a los detalles!

Como en cualquier ejercicio de previsión, es importante reconocer las limitaciones del modelo TA:

• Es determinista
• Las tasas de llamada no dependen de la edad: esto hace difícil, por ejemplo, modelar facilidades de líneas de crédito
• Las tasas de crecimiento no dependen de la edad: como consecuencia, es difícil capturar efectos de suavización del GP y alzas en las salidas

Todas estas limitaciones pueden ser manejadas por evoluciones del modelo base, lo cual podemos abordar en un futuro post del blog.

De manera importante, un uso sensato del modelo TA requiere verificar los inputs y entender las sensibilidades de las predicciones a los supuestos. Los LPs sofisticados tienden a realizar:

• Análisis de Escenarios: Ejecutar diferentes escenarios ayuda a los LPs a entender posibles resultados bajo condiciones macroeconómicas y específicas del fondo variables.
• Análisis de Sensibilidad: Ajustar supuestos clave, como tasas de crecimiento y tasas de llamada, puede proporcionar visiones más profundas sobre la robustez y poder predictivo del modelo.

En última instancia, la previsión es tanto arte como ciencia - factores como el rendimiento del gestor del fondo, las condiciones económicas y las características intrínsecas del fondo, hacen que la previsión sea desafiante. Al considerar cuidadosamente todos estos factores, los LPs pueden gestionar mejor su liquidez y planificación de compromisos, asegurando que están bien preparados para la naturaleza impredecible de los flujos de caja del private equity.